الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{2 a^{- 4} b^{- 9} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b c^{- 5}})}^{- 1}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 9}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b c^{- 5} b^{9}})}^{- 1}$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{9}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} (b^{9} b) c^{- 5}})}^{- 1}$

خطوة 2.2

اضرب $b^{9}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} (b^{9} b^{1}) c^{- 5}})}^{- 1}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b^{9 + 1} c^{- 5}})}^{- 1}$

خطوة 2.3

أضف $9$ و $1$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1}}{10 a^{- 7} b^{10} c^{- 5}})}^{- 1}$

خطوة 3

انقُل $a^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1} a^{7}}{10 b^{10} c^{- 5}})}^{- 1}$

خطوة 4

انقُل $c^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 4} c^{- 1} a^{7} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a^{- 4}$ في $a^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $a^{7}$ .

${(\frac{2 (a^{7} a^{- 4}) c^{- 1} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 a^{7 - 4} c^{- 1} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $4$ من $7$ .

${(\frac{2 a^{3} c^{- 1} c^{5}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 5.2

اضرب $c^{- 1}$ في $c^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $c^{5}$ .

${(\frac{2 a^{3} (c^{5} c^{- 1})}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 a^{3} c^{5 - 1}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 5.2.3

اطرح $1$ من $5$ .

${(\frac{2 a^{3} c^{4}}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{3} c^{4}$ .

${(\frac{2 (a^{3} c^{4})}{10 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10 b^{10}$ .

${(\frac{2 (a^{3} c^{4})}{2 (5 b^{10})})}^{- 1}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (a^{3} c^{4})}{2 (5 b^{10})})}^{- 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{a^{3} c^{4}}{5 b^{10}})}^{- 1}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{5 b^{10}}{a^{3} c^{4}}$